프로젝트 오일러 문제 29 : 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b를 가지고 만들 수 있는 ab는 중복을 제외하면 모두 몇 개입니까?

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2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5인 두 정수 a, b로 만들 수 있는 a^b의 모든 조합을 구하면 다음과 같습니다.

2²=4,  2³=8,  2⁴=16,  2⁵=32
3²=9,  3³=27,  3⁴=81,  3⁵=243
4²=16,  4³=64,  4⁴=256,  4⁵=1024
5²=25,  5³=125,  5⁴=625,  5⁵=3125

여기서 중복된 것을 빼고 크기 순으로 나열하면 아래와 같은 15개의 숫자가 됩니다.

4,  8,  9,  16,  25,  27,  32,  64,  81,  125,  243,  256,  625,  1024,  3125

그러면, 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b를 가지고 만들 수 있는 a^b는 중복을 제외하면 모두 몇 개입니까?

public class Question {

public static void main(String[] args) {

Set<BigInteger> set = new HashSet<>();

int count = 0;

BigInteger same = new BigInteger("0");

for (int a = 2; a <= 100; a++) {

BigInteger bi1 = new BigInteger(String.valueOf(a));

for (int b = 2; b <= 100; b++) {

bi1 = bi1.multiply(bi1.valueOf(a));

set.add(bi1);

}

}

System.out.println(set.size());

}

 

}